Enigme N° 125

Une très astucieuse énigme proposée par Alain Hertz
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Au "3 et 5" ...

Suzie s'est rendue ce matin au "3 et 5" pour acheter des graines... "3 et 5" ? Drôle de nom !
Mais en fait, la particularité de ce magasin est que, quel que soit l'article, son prix en centimes se termine toujours par 3 ou par 5 !
Ayant placé trois paquets de graines différents dans son chariot, Suzie se rend à la caisse... L'épicier tape les trois prix sur sa caisse enregistreuse, et le total s'affiche sur l'écran digital : 7,11 euros.

Suzie règle l'addition, mais à peine a-t-elle franchi la porte du magasin que l'épicier la rattrape...
"Euh... Excusez-moi, ma p'tite dame, mais je me suis trompé dans votre compte : au lieu d'additionner vos trois prix, je les ai multipliés ! Vous pouvez repasser en caisse, s'il vous plaît ?"
Suzie retourne dans le "3 et 5", et à nouveau, l'épicier tape les trois prix sur sa caisse enregistreuse... Mais bientôt, il s'exclame :
"Ca, c'est incroyable : en les additionnant, cela fait quand même 7,11 euros !"

Alors !? Combien coûte chaque paquet de graines ?

 

 

Si vous connaissez une énigme amusante ou originale, n'hésitez pas à nous la proposer avec la solution et le nom de l'auteur (si vous le connaissez ; si c'est vous, c'est encore mieux !).
Nous nous ferons un plaisir de la publier dans les semaines à venir !

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Bravo à Matifouk, Evariste, Didier, Ireeti, Bynette, Boulay, Matmat, Forest, Bruno R., Guillaume Laisne, Jcentauris, Isa et Zeder qui sont les premiers à avoir trouvé le prix des paquets de graines...

Evidemment, il y avait une astuce : cette énigme n'est possible que dans le contexte de l'énigme, c'est à dire si on tape les trois valeurs sur une caisse enregistreuse ! En effet, il est impossible de trouver trois nombres a,b et c dont le chiffre des centièmes soit 3 ou 5 tels que a + b + c = 7,11 et a x b x c = 7,11...

Mais prenons les nombres 0.73, 3.85 et 2.53... Que se passe-t-il ?

0.73 + 3.85 + 2.53 = 7.11

Et 0.73 x 3.85 x 2.53 ? Et bien cela donne 7.110565... Mais tapé sur une caisse enregistreuse qui arrondit forcément au centime, cela donnera invariablement 7.11 à l'affichage !

Les paquets de graines coûtent donc 0.73, 3.85 et 2.53 euros !

A noter qu'il existe une autre solution moins probable : 1.23, 1.25 et 4.63.
En effet, 1.23 + 1.25 + 4.63 = 7.11
et 1.23 x 1.25 x 4.63 = 7.118625
ce qui donnera aussi 7.11 à l'affichage, à condition bien sûr que la caisse arrondisse à l'euro inférieur, et non à l'euro le plus proche !